選定ツールさスガくん
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基礎知識重心とは?モーメントとは?

基礎知識重心とは?
モーメントとは?

重心やモーメントの考え方

さスガくん

重心とは?
物体の重さの中心のことです。

モーメントとは?
ある点を中心に回転させようとする力の作用のことです。
重心とは?モーメントとは?

右図のように、均一な状態の蓋・扉であれば、重心位置は真ん中です。
すなわち、X1=L1÷2 となります。

  • 今まで弊社のカタログが、計算式をL1÷2 としていたのは、この為です。
  • 蓋・扉の厚みが薄い場合の式です。

モーメントを求める式

モーメントは重心位置までの「水平距離」で計算し、その値は開き角度により変わるため、最大モーメントを求める式は下記になります。

ヒンジやステー選定時のポイント

フリーストップ

ヒンジ(ステー)を複数使う場合はトルク値に使用個数をかけた値になります。

フリーストップ製品の選定はこちら



ダンパー(ソフトモーション)

ソフトクローズのグラフ例

ヒンジ(ステー)を複数使う場合はトルク値に使用個数をかけた値になります。

ソフトモーション製品の選定はこちら

重心の計算(複雑形状の場合の考え方)

蓋形状がL 字型などになっている場合、単純形状に分割して部分ごとに重心位置を計算し、その合計で全体の重心を求めます。木板に鏡を付ける場合なども同様の考え方です。

TRY!

2分割にした例で計算してみましょう

蓋A部重心 G1

長さ L1*

cm

厚さ t1*

cm

回転中心よりマイナス側にある場合はマイナスで入力

計算を分かりやすくするため、表記と入力単位を「mm」から「cm」にしています

質量 m1

kg

重心G1のX方向距離

X1=L1/2
-----

cm

重心G1のY方向距離

Y1=t1/2
-----

cm

重心G1の距離

La=√X1 2 + Y1 2
-----

cm

重心G1とのなす角度

θ1 = tan-1 Y1/X1
-----

°

A部のモーメント

X方向

MX1 = X1 × m1
-----

kgf・cm

Y方向

MY1 = Y1 × m1
-----

kgf・cm

蓋B部重心 G2

長さ L2*

cm

厚さ t2*

cm

回転中心よりマイナス側にある場合はマイナスで入力

計算を分かりやすくするため、表記と入力単位を「mm」から「cm」にしています

質量 m2

kg

重心G2のX方向距離

X2=L1-t2/2
-----

cm

重心G2のY方向距離

Y2=t2/2
-----

cm

重心G2の距離

La=√X2 2 + Y2 2
-----

cm

重心G2とのなす角度

θ2 = tan-1 Y2/X2
-----

°

B部のモーメント

X方向

MX2 = X2 × m2
-----

kgf・cm

Y方向

MY2 = Y2 × m2
-----

kgf・cm

合計重心 G

総質量

m = m1 + m2
-----

kg

X方向重心位置

X = MX1+MX2 / m
-----

cm

-----

mm

Y方向重心位置

Y = MY1+MY2 / m
-----

cm

-----

mm

合計重心までの距離

L=√X 2 + Y 2
-----

cm

-----

mm

合計重心とのなす角度

θ = tan-1 Y/X
-----

°

小数点第3位以下は四捨五入しています。

重心位置が分からない場合

さスガくん

蓋・扉が既に取り付いていて重心位置が計算できない場合の必要トルクの求め方として、ばねばかりを使う方法があります。
下図のように、ばねばかりで持ち上げて「最大値」「回転中心から測定場所までの距離」を測ります。
L1 × F1 = 蓋・扉の最大モーメント
L1 × F1の最大値 = 蓋・扉の最大モーメント

距離(L1)=100cm、力(F1)=2.5kg だった場合、モーメントを求める式にあてはめると、蓋・扉のモーメントは100cm×2.5kg=250kgf・cm となります。
例えばこの蓋・扉をフリーストップさせるためには、ヒンジ(ステー)のトルク値は250kgf・cm(=24.5N・m)以上が必要です。
ヒンジ(ステー)のトルク値≧250kgf・cm(=24.5 N・m) となるわけです。

蓋に、色々な物(機器)が付くと、重心位置計算が困難な場合があります。
その場合は、ある程度の目安重量や重心位置を仮計算しておいて、ヒンジ(ステー)の仮選定をしておきます。実際に組み立てた後に、上記方法を用いて確認すれば、正確な必要トルク値が判明するので、正式にヒンジ(ステー)を選定することが出来ます

回転中心から測定場所までの距離 L1 cm
ばねばかりでの測定値 F1 kg
扉のモーメント = L1×F1×9.80665÷100 ---- N・m

スイベルヒンジ操作力の考え方

スイベル(水平)方向に回転する場合、蓋・扉の質量は理論上関係ないため、以下の計算式で算出できます。

スイベルヒンジの操作力計算ツールはこちら!

その他の操作力の算出方法

持上げ方向の場合

操作力=(トルク値※+ 扉モーメント)÷ 操作点までの距離

推下げ時の場合

操作力=(トルク値※ - 扉モーメント)÷ 操作点までの距離

回転中心にトルク発生軸があることが前提です。